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Das abendländische TONSYSTEM
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WIE DIE OBERTÖNE ENTSTEHEN

 

Töne entstehen, wenn z.B. eine Saite oder eine Luftsäule schwingen.
Je schneller die Schwingung, desto höher der Ton.
Die Geschwindigkeit der Schwingung wird in Hz (Hertz) gemessen.
1 Hz bedeutet: eine Schwingung pro Sekunde.
Man sagt dann, der Ton hat eine Frequenz von 1 Hz.

Hat ein Ton eine doppelte Frequenz (schwingt er also doppelt so schnell) so klingt er eine Oktave höher. Hat er eine dreifache Frequenz, klingt er eine Oktave plus eine Quinte höher, hat er eine vierfache Frequenz, klingt er zwei Oktaven höher.

Beispiel:

Der erste Ton der hier abgebildeten Grafik, das "große C" hat eine Frequenz von 66 Hz. Das bedeutet, eine Saite muss 66 mal in einer Sekunde hin und her schwingen, damit ein "großes C" zu hören ist. Damit das "kleine c", das "kleine g" oder das "eingestrichene c" klingt, muss eine Saite entsprechend mit der doppelten (132Hz), der dreifachen (198Hz) oder der vierfachen (264Hz) Frequenz schwingen. (Eine Saite schwingt dann schneller, wenn sie entsprechend kürzer und dünner ist, d.h. weniger Masse hat.)

Frequenzen

Vergleicht man die oben abgebildeten Töne mit denen der Obertonreihe (s.u.), so fällt auf, dass nicht nur die Töne an sich, sondern auch deren Reihenfolge identisch sind.

Obertonreihe

Wie kann es sein, dass außer dem Grundton so viele andere Töne, die Obertöne, klingen, wenn doch nur eine einzige Saite schwingt?

Die Antwort liegt darin, dass eine Saite nicht nur als Ganzes, sondern gleichzeitig in zwei, drei, vier, in allen ganzzahligen gleichgroßen Teilen schwingt. Das ganzsaitige Schwingen verursacht den Grundton, das Schwingen in zwei gleichen Teilen den zweiten Teilton, das in drei gleichen Teilen den dritten Teilton usw.

Schwingung ganze Saite
Schwingung halbe Saite
Schwingung drittel Saite

Da die Saite die verschiedenen Schwingungen gleichzeitig vollzieht, erklingen die verschiedenen Frequenzen auch gleichzeitig. Beim konzentrierten Hinhören sind die ersten Obertöne beim Spielen eines einzelnen Klaviertones auch wahrnehmbar.

Dass die Saite in immer kleineren Abschnitten schwingt, erklärt auch die Frage danach, warum jeder Oberton höher als der vorangegangene ist und warum die Intervalle zwischen den Obertönen immer kleiner werden, je weiter sie vom Grundton entfernt sind.

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Die Frequenzverhältnisse der Teiltöne