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DIE MITTELTÖNIGE STIMMUNG I
Die Bemühungen, Töne zu erhalten, die unabhängig von unterschiedlichen Obertonreihen eine absolute Tonhöhe haben, machen deutlich, dass entweder die Oktave oder aber alle anderen Intervalle rein sind. Ohne eine reine Oktave ist die abendländische Musikkultur aber nicht denkbar. Die Konsequenz wäre ja, dass sich kein Ton im jeweils höheren Register wiederholen würde. Die Reinheit aller weiteren Intervalle soll aber auch nicht geopfert werden. Das mitteleuropäische ästhetische Empfinden in der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts verlangt auch nach einer reinen großen Terz. Also gilt es, die Reinheit der restlichen Intervalle in akzeptablem Maße dergestalt zu opfern, dass Oktaven und große Terzen rein sein können.
Der Ausgleich gelingt am besten durch Quinten, denn: Vier Quinten mit dem Verhältnis 2:3 sind größer als die Summe zweier Oktaven mit dem Verhältnis 1:2 und einer gr. Terz mit dem Verhältnis 4:5.
Bei der Terz, die durch die Schichtung der vier Quinten entsteht (rosa), handelt es sich um die pythagoreische Terz, die um das syntonische Komma größer ist, als die reine große Terz. Der Ausgleich dieses Kommas gelingt dadurch, dass die Differenz, die das syntonische Komma ausmacht auf die vier Quinten verteilt wird:
Die vier Quinten werden je um 1/4 des syntonischen Kommas enger gestimmt.
Der Unterschied zwischen der reinen und der engen mitteltönigen Quinte ist kaum zu hören, wenn die Quinttöne nacheinender (sukzessiv) erklingen:
Dieses Ausgleichsintervall (1/4 des syntonischen Kommas) wird auf elf Quinten übertragen. Die zwölfte ist eigentlidh eine verminderte Sexte. Sie ist unbrauchbar, da sie durch die Verengung aller anderen Quinten zu weit ist.