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Wohltemperierte Stimmungen I
Andreas Werckmeister
1691 führte Andreas Werckmeister als erster die wohltemperierte Stimmung ein. Hierbei wurde die Vorherrschaft der reinen großen Terzen aufgegeben zugunsten der Spielbarkeit aller
Tonarten. Hierzu wandte sich Werckmeister der Lösung des Problems des
pythagoreischen Kommas zu. Dabei werden die Quinten unterschiedlich gestimmt: Manche um einen gewissen Bruchteil des pythagoreischen Kommas enger, manche weiter, manche bleiben rein. Das Ziel dabei ist, das pythagoreische Komma der Gestalt auszugleichen, dass ein “his” dieselbe Frequenz wie ein “c” desselben Registers hat. Dadurch schließt sich der Kreis der zwölf Quinten. Er errechnete mehrere Möglichkeiten, dieses zu erreichen.
Werckmeister I:
Die vier Quinten “c - g”, “g - d”, “d - a” und “h - fis” werden um 1/4 des pythagoreisches Kommas (pK) enger gestimmt. Alle anderen bleiben rein:
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Werckmeister II:
Die fünf Quinten “c - g”, “d - a”, “e - h”, “fis - cis” und “b - f” (“ais - eis”) werden um 1/3 des pythagoreischen Kommas zu eng gestimmt, die zwei Quinten “gis - dis” und “es - b” (“dis - ais”) um den gleichen Wert zu weit, die anderen bleiben rein:
Werckmeister III:
Die fünf Quinten “d - a”, “a - e”, “fis - cis”, “cis - gis” und “f - b” (“eis - ais”) werden um 1/4 des pythagoreischen Kommas zu eng gestimmt, die Quinte “gis - dis” um den gleichen Wert zu weit, die anderen bleiben rein:
Werckmeister IV:
Die drei Quinten “c - g”, “h - fis”und “b - f” (ais - eis”) werden um 1/7, die Quinte “fis - cis” um 2/7, die Quinte “g - d” um 4/7 des pythagoreischen Kommas zu eng, die beiden Quinten “d - a” und “gis - dis” um 1/7 des pythagoreischen Kommas zu weit gestimmt, die anderen bleiben rein:
Werckmeister III ist aus heutiger Sicht am wichtigsten.
Zum besseren Vergleich sind hier alle verschiedenen zu engen und zu weiten Quinten auf einen Quint-Grundton transponiert (“a1”). Manche sind nur an einer etwas langsameren oder schnelleren Schwebung zu unterscheiden. (Die beiden letzten Quinten sind die, die abendländische Ohren heute zu hören gewöhnt sind (-1/12 pK) und die reine natürliche.)
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